Ikozaedrično skeniranje za lepljenje: predloge A4, A3 z dodatki, dimenzije. Sheme

Figure iz papirja so lahko različne.. Vendar pa se najpogosteje daje prednost geometrijskim oblikam. Eden od teh je ikozaeder (vzorec za lepljenje), ki ga lahko hkrati imenujemo kompleksen in preprost. Kompleksno, ker ima veliko ploskev – 20 kosov, in še več robov – 30 kosov. Preprosto, ker je popolnoma simetričen glede na svoje središče.

Opis slike

Ikozaeder (vzorec za lepljenje je podan spodaj v članku) je figura, ki je dobila ime pred približno 100 leti. Izvira iz starogrške številke "ikosi", ki se prevaja kot "20". Drugi del imena izhaja iz besede "hedra", ki pomeni "rob". Izkazalo se je, da se ime iz grščine lahko prevede kot "20-stranski".

Da bi tridimenzionalno geometrijsko telo imenovali pravilni ikozaeder, mora izpolnjevati naslednje pogoje:

• imeti mora natanko 20 ploskev (nič več in nič manj);
• Vsaka od teh ploskev mora biti pravilen trikotnik. V geometriji se trikotnik imenuje pravilen, če so vsi njegovi koti enaki. Vsak kot tega trikotnika ima vrednost 60 stopinj.

Ikosaeder je pravilni polieder in je eno od petih tako imenovanih "Platonovih" teles.

Njegove druge značilnosti so naslednje:

• število stranic vsake od 20 ploskev je 3;
• število oglišč (točke povezave stranic ploskev) – 12;
• število robov (stranic ploskev), ki se zbližajo v vsakem vozlišču (točki), je 5;
• skupno število reber – 30;
• število osi simetrije - 15;
• število ravnin simetrije – 15.

Vendar pa vse te značilnosti izhajajo iz dveh glavnih, omenjenih zgoraj. Če ima lik 20 ploskev in če je vsaka ploskev pravilen trikotnik, potem bo to že pravi pravilni ikozaeder z vsemi njegovimi lastnostmi.

Ikozaeder (vzorec za lepljenje ni težaven niti za začetnike) je figura, katere površino je enostavno določiti, kljub velikemu številu obrazov. Poleg tega ga je mogoče predstaviti kot območje pometanja. Če je znana površina enega od 20 trikotnikov, ki so ploskve figure, bo dovolj, da to število pomnožimo z 20.

Na primer, če je površina vsakega trikotnika 4 kvadratnih centimetrov, bo skupna površina vseh površin ikozaedra enaka 80 kvadratnih metrov. Da bi to naredili, je treba 4 pomnožiti z 20.

Glavne vrste

Ikozaeder, ki ga je mogoče izdelati iz papirja, je lahko drugačen.

Na primer, če:

• Če pri svojem delu uporabite samo eno barvo papirja, se bo slika izkazala za enobarvno;
• To bo barvni papir, lahko naredite večbarvni ikozaeder, ki se bo igral z različnimi barvami in izgledal lepše.

Pogosto se naredi ikozaeder, ki je po barvi podoben nogometni žogi, z belimi trikotniki, ki se izmenjujejo s črnimi. V resnici ne bo žoga, saj še zdaleč ni okrogla. Težje izvedljiv je ikozaeder, ki ima obliko zvezde. Tu so že vidiki, ki izstopajo v ozadju drugih.

Najlepši je ikozaeder, okrašen z različnimi dekorativnimi elementi. To so lahko kakršni koli okraski: nekaj sijočega, svetlega - nekaj, kar se zlahka pritrdi na površino papirja. Ta ikozaeder se lahko uporabi kot novoletna igrača in obesi na božično drevo.

V geometriji je nešteto ikozaedrov. Nekateri od njih imajo več simetrij, drugi pa, nasprotno, manj simetrični. Najpogostejši je pravilni ikozaeder - tisti z natanko 20 enakimi ploskvami. V matematiki lahko pravilni ikozaeder imenujemo bodisi konveksno bodisi nekonveksno telo.

V vsakem primeru ima vsak od njih 20 ploskev in 1,5-krat več robov. Oba imata tako imenovano iksozaedrično simetrijo. Vendar pa se konveksna oblika pogosto imenuje pravilni ikozaeder, medtem ko nekonveksna oblika spada v kategorijo velikih ikozaedrov.

Ikozaeder (skeniranje za lepljenje) lahko predstavimo z naslednjimi možnostmi:

Slika	Opis
Konveksni ikozaeder	Ima 20 ploskev in 12 oglišč. To geometrijsko telo ima dvojni polieder. Imenuje se pravilni dodekaeder. Ima 3 pravilne 5-stranske ploskve okoli vsakega vrha.
Veliki ikozaeder	Ima natanko 20 ploskev, od katerih je vsaka pravilen trikotnik. Vendar njegov vrh ni petkotnik, temveč pentagram. Zaradi tega se robovi geometrijsko sekajo. Ko se sekata, ne nastanejo novi robovi. Dualni polieder velikega ikozaedra je veliki dodekaeder. Ima 3 ploskve, skoncentrirane okoli vsakega oglišča, od katerih je vsaka 5-kotnik.
Zvezdasti ikozaedri	Če se ploskve ali robovi poliedra razširijo, se ob dotiku oblikuje zvezda. To se zgodi simetrično, zato ima nastalo telo enake simetrije kot prvotne figure. Coxeterjevo znanstveno delo "59 ikozaedrov" navaja skoraj 60 zvezdastih različic teh poliedrov. Mnogi od njih imajo ločeno faseto v vsaki od 20 ravnin. Mnoga druga telesa imajo na ravnini več kot en obraz. Lahko jih oblikujemo z združitvijo enostavnejših poliedrov.
Psevdoikozaeder	Pravilen ikozaeder, ki je zasukan, zaradi česar se mu zmanjša simetrija.
Jessenov ikozaeder	Če ima tridimenzionalno geometrijsko telo 12 ploskev, od katerih je vsaka enakokraki trikotnik, in so te ploskve razporejene tako, da tvorijo nekonveksno telo, potem se bo ta figura že imenovala Jessenov ikosaeder (ali ortogonalni ikosaeder). Ima prave dvostranske kote. Ena od njegovih značilnosti je, da je enako razstavljiv s šesterokotnikom, katerega vsaka ploskev je kvadrat. To pomeni, da ga je mogoče razdeliti na majhne poliedre in jih nato uporabiti za oblikovanje šesterokotnika z enako velikimi ploskvami. Takšen šesterokotnik je kocka.

Kako narediti navaden ikozaeder iz papirja?

Razvoj lepljenja ikozaedra za izdelavo bo zahteval pripravo naslednjih materialov in orodij:

• papir. Lahko je valovita, bela ali barvna. Tudi njegova gostota se lahko spreminja;
• škarje. Potrebno za izrezovanje figur potrebnih velikosti in oblik;
• lepilo. Najboljša možnost je navadni PVA, ker se dolgo suši, kar je dovolj za odpravo morebitnih napak;
• vladar. Brez njega bo zelo težko enakomerno upogniti papir vzdolž linije pregiba.

Za okrasitev papirnatih izdelkov lahko uporabite tudi dodatne materiale. To je stvar okusa in domišljije.

Ko pripravite vse materiale in orodja, lahko nadaljujete neposredno z ustvarjalnim procesom.

Delo poteka v naslednjih fazah:

1. Natisnite končano predlogo na tiskalniku in ga prenesite na pripravljen material. Pri presaditvi je potrebna previdnost. V nasprotnem primeru bodo oznake napačne, kar pomeni, da bo slika kot celota neenakomerna ali pa sploh nič. Zelo priporočljivo je uporabiti ravnilo.
2. Začnite izrezovati predlogo. Škarje morajo potekati strogo vzdolž pikčastih črt. V nasprotnem primeru ne bo mogoče zlepiti vseh elementov figure skupaj. Vendar ne smete hiteti, saj lahko predlogo zlahka poškodujete zaradi neprevidnega gibanja. Pomembno je, da imajo vsi trikotni elementi predloge enake stranice. To je ena glavnih lastnosti ikozaedra. To je prav tako pomembno in obvezno kot pogoj, da so vse stranice istega kvadrata vedno enake. Če se to pravilo krši, bo razlika med stranema zelo opazna.
3. Ko izrežete prazno, začnite upogibati figuro. Tukaj je vsekakor potreben ravnilo. Točke pregiba bodo prikazane kot polne črte, lepljenje pa je treba opraviti vzdolž pikčastih črt. Glavni cilj je pravilno povezati vse ploskve trikotnih elementov figure. Če iz nekega razloga nimate pri roki PVA lepila in namesto tega najdete hitro sušeče lepilo, potem ne pozabite, da ni prostora za napake. Če dele nepravilno povežete in se lepilo posuši v nekaj sekundah, elementov ne bo več mogoče ločiti. Če delate s PVA lepilom, boste morali močno pritisniti na vsak spoj. Po nanosu lepila dele držite pritisnjene drug ob drugem približno 20 sekund.
4. Okrasite končni izdelek. Za to lahko uporabite barve, markerje, svinčnike, pastele. Na končano figuro lahko pritrdite tudi nit, da jo boste lahko obesili. Pogosto se takšne papirnate obrti uporabljajo kot okras božičnega drevesca za novo leto.

Uporaba ikozaedra je lahko različna. Lahko opravlja ne le estetsko, temveč tudi praktično funkcijo.

Večbarvni ikozaeder

Večbarvni ikozaeder (vzorec za lepljenje je lahko obarvan) lahko postane dober vizualni pripomoček pri preučevanju barvnih odtenkov z najmlajšimi otroki.

Za delo na ustvarjanju večbarvnega ikozaedra boste potrebovali naslednje materiale in orodja:

• že pripravljena predloga (zlahka jo najdete na internetu);
• barvni papir (če ga nimate, lahko beli papir pobarvate s flomastri, barvami ali svinčniki, kar bo za otroke zanimivo in zabavno);
• lepilo (priporočljivo je uporabiti dolgo sušeče PVA);
• škarje.

Ko je vse pripravljeno, lahko nadaljujete neposredno s postopkom ustvarjanja, ki je sestavljen iz naslednjih faz:

1. S šablono naredite prazno. Kar zadeva število različnih barv, je lahko poljubno po presoji osebe, ki izdeluje obrt. Vendar pa bo otroku ta izdelek bolj všeč, več različnih svetlih barv kot je. Lahko vzamete na primer primarne barve mavrice. Dodate lahko še nekaj barv ali, nasprotno, odstranite tiste, ki se zdijo nepotrebne (na primer, ni nujno, da ima ena figura modro in svetlo modro).
2. Vse elemente povežite z dolgo sušečim PVA lepilom.

Zvezdasti ikozaeder

Zvezdasti ikozaeder je eden najtežje izdelavnih. Vendar pa je celotna težava v tem, da morate imeti veliko potrpljenja. Delo bo trajalo veliko časa.

Poleg potrpežljivosti potrebujete:

• škarje;
• barvni papir;
• lepilo.

Za okrasitev končnega izdelka lahko pripravite nekaj okrasnih elementov. To so lahko kateri koli predmeti, ki se zdijo lepi: barvne niti, trakovi, samolepilne kroglice.

Ko je vse potrebno pripravljeno, lahko nadaljujete neposredno z ustvarjalnim procesom, ki je sestavljen iz naslednjih faz:

1. Iz papirja izrežite 30 kvadratov s stranicami dolžine 5 cm. Vsak tak kvadrat mora imeti površino 25 kvadratnih metrov. glej. V tem primeru bi morali uporabiti papir treh barv. To so lahko kateri koli toni, na primer zeleni, modri in rdeči. Na koncu bi moralo biti 10 kvadratov vsake barve.
2. Ko je izrezano potrebno število kvadratov, lahko enega od njih vzamete in ga prepognete na pol. Nato je treba vsako polovico upogniti proti sredini, poravnati in nasprotne vogale dvakrat prepogniti.
3. Naj bo list papirja videti kot klasična kljukica, ki je pogosto narejena iz papirja. Če želite to narediti, prepognite velik vogal s spodnje strani.
4. Primite se druge strani kvadrata. Obrniti ga je treba, nato pa zgornji del prepogniti, da se oblikuje ovojnica. V tem primeru je treba njegov ostri kot vstaviti v izdelek.

5. Nadaljujte z delom s prvim kvadratom. Zdaj, ko se je spremenila v ovojnico, jo morate prepogniti na pol in prepogniti štrleča ušesa, tako da jih usmerite v zunanje vogale trikotnikov. Nato se po ravnanju oblikuje montažna enota.
6. Za najdaljši del dela je treba vseh 5 zgoraj opisanih korakov ponoviti z vsakim od preostalih 29 kvadratov. To bo zahtevalo veliko potrpljenja. Morda ne bo mogoče izdelati vseh 30 zahtevanih modelov hkrati. Priporočljivo je, da si pri tem ustvarjalnem procesu vzamete odmore.
7. Ko je vseh 30 delov pripravljenih, lahko enega od njih vzamete in njegovo konico potisnete v žep drugega (nujno druge barve). V skladu s tem se mora vogal tega elementa prilegati žepu tretjega dela, ki se po barvi razlikuje od drugih dveh. Vogal tretjega kosa se mora prilegati žepu četrtega kosa, ki bo iste barve kot prvi kos. Na ta način se bodo barve izmenjevale.
8. Vstavite konico tretjega kosa v drugi kos. Prvi del se vstavi vanj, konica drugega dela pa se odstrani v žep prve povezave.
9. V tretjo vstavite drugo sestavljanko, nato vanjo prvo in s tretjo je vse skupaj zaprto.
10. Vse elemente sestavite v skladu z zgornjim diagramom. Ko je zadnji element na svojem mestu, se lahko dolgo in mukotrpno delo izdelave zvezdastega ikozaedra šteje za končano.

Dekorativni ikozaeder

To 20-stransko geometrijsko telo, izdelano iz papirja s tehniko kusudama, bo na silvestrovo videti odlično na prazničnem drevescu. Za izdelavo dekorativnega ikozaedra morate iz papirja izrezati 30 kvadratov. Najbolje je, če je svetlo rumene barve.

Ko pripravite potrebno število kvadratov papirja, lahko začnete ustvarjalni proces:

1. Vzemite enega od kvadratov (vsi so enaki, zato lahko vzamete katerega koli), ga prepognite na pol in stranice upognite na sredino.
   Nato se obdelovanec razgrne in nato prepogne vzdolž sredinske črte. Robove je treba prepogniti proti sredini in nato ponovno odpreti.
2. Kos upognite tako, da se kvadrat spremeni v trikotnik. Po tem ga je treba poravnati in stranske dele upogniti proti sredinski črti. Nato je treba enega od spodnjih robov prepogniti na stran. Rezultat bi moral biti kot. Nasprotni rob je treba prepogniti proti sredini, da se oblikuje koničast nos.
3. Celoten zgornji postopek ponovite še enkrat, vendar zdaj z drugo stranjo dela. Rezultat je kvadrat s parom trikotnih izlivov.
4. Sestavljanko je treba prepogniti po dolžini, pri čemer je eden od dveh trikotnikov prepognjen naprej, drugi pa v nasprotni smeri.
   Nato je treba del poravnati. Če želite to narediti, morate potegniti za njegove konce. To bo ustvarilo prvo povezavo dekorativnega ikozaedra. Vendar bi moralo biti skupno 30 takšnih povezav, zato se postopek izvede še 29-krat.
5. Ko je vseh 30 elementov pripravljenih, jih lahko začnete povezovati. To se naredi na naslednji način: konico ene povezave je treba vstaviti v žep druge; nato se konica 3. povezave vstavi v isti žep; in konica 4. je napeljana skozi 5.; nato se 1. vstavi v 5., kar ima za posledico zaprt obroč.
6. Vse konice naslednjega cvetnega lista je treba namestiti v prostore med členi, da se oblikuje trikotnik.
7. Vsak del mora biti podvržen podobnemu postopku. Po zaprtju zadnjega trikotnika se oblikuje čudovita figura, ki bo odlično izgledala na prazničnem drevesu.

Ko razumete, kako narediti papirnati vzorec za lepljenje ikozaedra, ga lahko začnete modelirati sami z uporabo različnih barvnih rešitev, materialov in okraskov.

Video o izdelavi ikozaedra iz papirja

Mojstrski tečaj izdelave ikozaedra z luknjami: